Je n'ai jamais entendu parler qu'un tel billet puisse être acheté en France, mais rien ne t'empêche de te renseigner auprès d'une agence de voyage japonaise ou spécialiste du Japon.
En fait, il n'est pas nécessaire de réserver sa place pour la plupart des Shinkansen, y compris la ligne qui te concerne. Soit tu achètes un billet pour une place libre, soit tu réserves à l'avance une place (moyennant un supplément). Il existe aussi une première classe, appelée Green sha (green car), uniquement sur réservation.
Si tu souhaites réserver une place, tu dois te rendre dans une des agences situées dans les grandes gares de la compagnie JR. Mais je te conseillerais plutôt de te simplifier la vie et d'acheter une place libre au distributeur automatique (ou au guichet), en évitant les heures de pointe pour ne pas avoir à faire le trajet debout. De toute façon, si tu vois qu'il y a trop de monde, tu peux toujours attendre le train suivant ; comme les Japonais font la file (et ne resquillent pas) pour monter dans le train, tu seras sûr d'avoir une place. (Attention, fais la file au bon endroit : les emplacements pour les places libres et pour les places réservées sont indiqués sur le quai).
D'un point de vue pratique, le trajet s'effectue entre 1h30-1h45, il y a des trains (au passage, dénommés Asama) toutes les demi-heure / trois quarts d'heure. Le tarif est de 7970 yen. Tu trouveras les horaires complets sur ce site en anglais :
http://grace.hyperdia.com/cgi-english/hyperWeb.cgi
(attention, les tarifs mentionnés ne sont pas corrects)
Bon voyage !